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甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 21:10:32
甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：
①连续竞猜3次，每次相互独立；
②每次竞猜时，先由甲写出一个数字，记为 a ，再由乙猜甲写的数字，记为 b ，已知 a ， b ∈{0,1,2,3,4,5}，若| a － b |≤1，则本次竞猜成功；
③在3次竞猜中，至少有2次竞猜成功，则两人获奖．
求甲乙两人玩此游戏获奖的概率．


由题意基本事件的总数为 × ＝36(个)，记事件 A 为“甲乙两人一次竞猜成功”，若| a － b |＝0，则共有6种竞猜成功；若| a － b |＝1， a ＝1,2,3,4时， b 分别有2个值；而 a ＝0或5时， b 只有一种取值．
利用古典概型的概率计算公式即可得出 P ( A )＝ ＝ .
设随机变量 X 表示在3次竞猜中竞猜成功的次数，则甲、乙两人获奖的概率 P ( X ≥2)＝1－ P ( X ＝0)－ P ( X ＝1)＝1－ × 0 3 － 1 2 ＝ .
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