（2005•海淀区二模）如图所示，在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D在斜边AB上，∠BCD=α（0＜α

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 01:19:51

（2005•海淀区二模）如图所示，在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D在斜边AB上，∠BCD=α（0＜α＜

（I）作B'E⊥CD于E
∵平面B'CD⊥平面ACD，平面B'CD∩平面ACD=CD，

∴B'E⊥平面ACD，可得B'E长就是点B'到平面ACD的距离
∵Rt△B'EC中，∠B'CE=α，BC=1，
∴B'E=BCsinα=sinα
（II）∵B'E⊥平面ACD，∴CE为B'C在平面ACD内的射影，
又∵AD⊥B'C，∴AD⊥CE即AD⊥CD
∵AC=BC=1，∠ACB=90°，∴D为AB的中点，且α=45°
∴S_△ACD=
1
2•
1
2AC×BC=
1
4，B'E=sin45°=

2
2
∴三棱锥B′-ACD的体积V=
1
3×
1
4×

2
2=

2
24
（III）∵E为CD中点，且B'E⊥CD，

∴等腰△B'CD中，B'D=B'C=1，∠B'DC=α=67.5°
作CF∥DA，并作EF⊥CF于F
连接B'F，则∠B'CF为B'C与AD所成的角．…（11分）
在Rt△FCE中，∠FCE=∠BDC=∠B'DC=∠B'CD=α=67.5°
∴CF=B'C（cos67.5°）²=
1+cos135°
2=
2−
2
4
∵B'E⊥平面ACD，EF⊥CF，
∴B'F⊥CF
∴Rt△B'CF中，cos∠B′CF＝
CF
B′C＝
2−
2
4＞0，可得

（2005•海淀区二模）如图所示，在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D在斜边AB上，∠BCD=α（0＜α （2005•海淀区二模）如图所示，在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D在斜边AB上，∠BCD＝α(0＜α 如图，在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D在斜边AB上，∠BCD=α（0＜α＜π2）．把△BCD沿CD折（2013•海淀区二模）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α．过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，（1）已知：如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E在斜边AB上,且∠DCE=45°.求证：线段D 如图所示,在直角三角形△ABC中 ∠ACB=90° 点D、E在边AB上,且有AE=AC BC=BD 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于D，点F在AC上，点E在BC的延长线上这个题：如图所示,在等腰三角形ABC中,BC=AC,∠ACB=90度.D、E为斜边AB上的点,且∠DCE=45度,求证：已知,如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,∠BCD=2∠A,求证：BC=CD 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则sinα=_____ 如图,△ABC中,∠ACB=90°,点O在AC上,以OA为半径的圆o恰好经过斜边AB的中点E,交AC于点D连接ce（1）等腰直角三角形在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点E在斜边AB上,且AE=2EB,点D是CB的中点,求