函数Y=3SIN(2X+π/3)的周期,及其最大值和最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:28:09

y=3sin(2x＋π/3)
1、最小正周期是2π/2=π
2、最大值是3,最小值是－3
再问：当X=π/12,2x+π/3=π/2,y取最大值3，当X=7π/12,2X+π/3=3π/2，y有最小值-3为什么
再答：要使得y=3sin(2x＋π/3)取得最大值，此时： 2x＋π/3=2kπ＋π/2 得： x=kπ＋(π/12) 取得最小值时，2x＋π/3=2kπ－π/2 得： x=kπ－(5π/6)
再问：第一次追问时书上的答案，我就是不明白
再答：完整的解答，应该是我在回答你刚才的追问时的回答。。
再问：为什麽X=π/12
再答：你给出的解答，2x＋π/3=π/2，解得：x=π/12 这个解答就给出最值时的一个值，而不是全部的值，全部的值的话，应该是：2x＋π/3=2kπ＋π/2
再问：周期不是π吗？为什麽2X+π/3=π/2
再答：这里是利用整体思想：函数y=Asin(wx＋φ) (A>0)取得最大值时，是wx＋φ=2kπ＋π/2
再问：最后一行还是不明白呀
再答： sinx：当x=π/2时取得最大值； sin(x＋π/6)：当x=π/3时取得最大值，那这个π/3是怎么来的呢？是从：x＋π/6=π/2中，得到x=π/3的。

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