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设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2,讨论f(x)的单调性

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 21:30:57
设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2,讨论f(x)的单调性
是否需要进行分类讨论
先单调递增,在-1处转变,之后递减,在-0.5处转变,之后一直递增
方法是首先求出定义域是x大于-1.5,然后求出一阶导数,求出导函数为0的点,然后用穿针引线法定出导函数的正负区域,即可
本题显然需要讨论,而讨论的焦点又显然在于非正区间那一块.因为x大于0时,ln(2x+3)和x^2都是单调递增的.对于非正区域的讨论,常规方法就是求出导函数,然后考擦导函数在相应区域内的正负情况.