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把2-9这8个数任意围成一个圆圈,在这个圈上一定有3个相邻的数之和大于14,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:51:07
把2-9这8个数任意围成一个圆圈,在这个圈上一定有3个相邻的数之和大于14,为什么?
因为任意围成一个圆圈,在这个圈上一定有3个相邻的数之和,里每个数都会重复3次(自己去实验一下)这总和=(2+8)*7/2*3=105
105应该除以7(因为会组成7个3个相邻的数之和) 105/7=21,21大于14,所以一定至少有一组超过平均值21,即大于14