（2014•长沙模拟）如图1，点A是反比例函数y1=2x（x＞0）图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，交另一个反比例函

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 22:27:38

（2014•长沙模拟）如图1，点A是反比例函数y₁=

（1）AB交y轴于H，如图1，
∵AB∥x轴，
∴S_△AOH=
1
2×2=1，S_△BOH=
1
2|k|，
∵S_△AOB=3，
∴1+
1
2|k|=3，解得k=4或-4，
而k＜0，
∴k=-4；
故答案为-4；

（2）①把x=1代入y=
2
x得y=2，

∴A点坐标为（1，2），
∵AB∥x轴，
∴B点的纵坐标为2，
把y=2代入y=-
8
x得-
8
x=2，解得x=-4，
∴B点坐标为（-4，2），
∴AH=1，BH=4，OH=2，
∴OA=
AH2+OH2=
5，AB=5
∴
AH
OA=
OA
AB=

5
5，
而∠HAO=∠OAB，
∴△HAO∽△OAB，
∴∠AOB=∠OHA=90°，
②不变化．理由如下：
作MF⊥x轴于F，NE⊥x轴于E，如图2，
设M（a，
2
a），N（b，-
8
b），则MF=
2
a，OF=a，OE=-b，NE=-
8
b，
∵∠AOB绕着点O旋转一定的角度，使∠AOB的两边分别交反比例函数y₁、y₂的图象于点M、N，
∴∠MON=90°，
∴∠NOE+∠MOF=90°，
而∠NOE+∠ONE=90°，
∴∠ONE=∠MOF，
∴Rt△ONE∽Rt△MOF，
∴
NE
OF=
OE
MF=
ON

（2014•长沙模拟）如图1，点A是反比例函数y1=2x（x＞0）图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，交另一个反比例函如图，点A是反比例函数y＝2x（x＞0）的图象上任意一点，过A做AB∥x轴，交反比例函数y＝−3x的图象于点B，如果以A 如图，已知A、B两点是反比例函数y=kx的图象上的任意两点（x＞0，k＞0），过点A、B分别作y轴的垂线，垂足分别是D，反比例函数y=3/x的图象如图,点B在图象上,连接OB并延长到点A,使AB=2OB,过点A作AC平行y轴,交y=3/x的如图,一次函数y1=-x-1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y2=k/x图象的一个交点为M（-2,m）如图,已知点P（x,y）是反比例函数y=k/x（k＞0）图像上任意一点,过点P作PA⊥X 轴于A,且S△POA=6 如图,A是反比例函数图象上的一点,过点A做AB垂直y轴于点B,点P在X轴上如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，连接BC. 如图,点P（x,y)是反比例函数y=k/x(x＞0）图像上的一点,连结OP,过P点作PA⊥x轴于点A 如图,一次函数的图象与反比例函数y1=-3/x的图象交于点A,与y轴,x轴分别交于点B、C,且C(2,0),当x＜-1时如图,在直角坐标系中,点A是反比例函数Y1=k/x的图象上一点,AB⊥x轴的正半轴于B点,C是OB的中点,一次函数y2= 如图,P是反比例函数y=k/x（k>0)的图象上的任意一点,过点P作x轴的垂线,垂足为点M,已知S三角形pom=2