作业帮 > 数学 > 作业

在正方体ABCD-A'B'C'D'P为DD'的中点,求证平面PAC⊥平面B'AC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:33:41
在正方体ABCD-A'B'C'D'P为DD'的中点,求证平面PAC⊥平面B'AC
设O为ABCD中心,则∠B'OP为二面角P-AC-B’的平面角.
设AB=1.则OB'=√(3/2),OP=√3/2,B'P=3/2.OB'²+OP²=B'P²
∴∠B'OP=90²,二面角P-AC-B'是直二面角,平面PAC⊥平面B'AC