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已知集合A={x|x2+x-2≤0},B={x|2<x+1≤4},设集合C={x|x2+bx+c>0},且满足(A∪B)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 05:57:40
已知集合A={x|x2+x-2≤0},B={x|2<x+1≤4},设集合C={x|x2+bx+c>0},且满足(A∪B)∩C
=空集,(A∪B)∪C=R,求b、c的值.
A=[-2,1],B=(1,3]
A∪B=[-2,3]
因为(A∪B)∩C=空集,(A∪B)∪C=R
所以C=(-oo,-2)∪(3,+oo)
即(x+2)(x-3)>0
所以x^2-x-6>0的解为C
所以b=-1,c=-6