作业帮如图,AB是圆O上的一条弦,点C是圆O上的一动点,且知道角ACB=30度,点E、F分别是AC、AB上的中点,直线EF与圆
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 16:59:10
如图,AB是圆O上的一条弦,点C是圆O上的一动点,且知道角ACB=30度,点E、F分别是AC、AB上的中点,直线EF与圆O交于G、H两点,若圆O半径为7,则GE+FH的最大值为多少?
由于点E、F分别是AC、AB上的中点,
在三角形ABC中,中位线EF=AB/2
GE+FH=GH-EF=GH-AB/2
由于AB是不变的,当GH最长时,GE+FH有最大值
而在圆中,GH最长为直径,
∴当GH为直径时,GE+FH为最大值
角C=30,角O=2角C=60
而 三角形ABO有两条边 BO,AO 是圆半径
∴三角形ABO是等腰三角形,而角O=60
∴三角形ABO是等边三角形,∴AB=7
GE+FH为最大值=GH-AB/2=14-7/2=10.5
在三角形ABC中,中位线EF=AB/2
GE+FH=GH-EF=GH-AB/2
由于AB是不变的,当GH最长时,GE+FH有最大值
而在圆中,GH最长为直径,
∴当GH为直径时,GE+FH为最大值
角C=30,角O=2角C=60
而 三角形ABO有两条边 BO,AO 是圆半径
∴三角形ABO是等腰三角形,而角O=60
∴三角形ABO是等边三角形,∴AB=7
GE+FH为最大值=GH-AB/2=14-7/2=10.5
如图,AB是圆O上的一条弦,点C是圆O上的一动点,且知道角ACB=30度,点E、F分别是AC、AB上的中点,直线EF与圆
如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、
如图,点C是以AB为直径的圆O上一点,直线AC与点B点的切线相交于点D,点E是BD的中点,直线CE交直线AB于点F
如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE=
如图，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，D是弧AC中点，DE⊥AB垂足为E，AC分别与DE、DB相交于点F、G，则AF与
AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直于AB,垂足为点D,F是弧AC的中点,OF与AC相交于点E,AC＝8,EF＝2
如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,角C＝90度O是AB的中点,圆O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是圆O与
如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,角C=90度,O是AB的中点,圆O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是圆O
如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且O
已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F.
①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线C
如图,点C为以AB为直径的半圆上一点,且AB=10,AC=8,D是直径AB上的一动点,圆D切BC于点E,交AB于点F,