①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 13:00:38

①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF
②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,CD=6,E是AB延长线上一点,BE=三分之十,判断直线DE与半圆O的位置关系,并证明你的结论.

话说第一题.很简单.相似三角形概念.(1)点A和点F同在圆上,且都对应弦BC,所以角A=角F,CD垂直于AB,那么角DCB=角A,所以角DCB=角F,因此,三角形FCB相似于三角形CBG,所以 BC/BG=BF/BC 得出结论 BC²=BGxBF
第二题,做个辅助线,从圆心O点引一条直线垂直CD于F点,连接OD,沿D点引AB垂线交AB与G点.[自己图上画画]
AB是直径,那么圆的半径=AB/2=5 FD=3 所以 OF=4；OF=DG,那么DG=4,FD=OG,那么OG=3 所以GB=5-3=2 所以OE=25/3 且GE=2+10/3=16/3 DGE为直角三角形,所以 DE=20/3 所以可知 DE/OE=4/5=GE/DE且角GED=角DEO,所以,三角形DGE相似于三角形ODE,所以可知角ODE是直角.而OD是半径,且OD垂直于DE,可知DE是半圆O的切线.
图自己画.相似三角形的原理.

①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线C 我是在做不出来如图，已知AB是圆0的直径，点C是圆O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD垂直于点D，点E是AB上一点如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE 已知AB是圆O直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB于点D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点F.. 1.如图已知AB是圆O的直径,C是圆O一点,连接AC,过点C做CD垂直AB于点D,E是AB上的一点,直线CE于圆O 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何一点,直线CE 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过点C作直线CD垂直AB交AB与点D,E是OB上的一点,直线CE与与圆已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过点C作直线CD垂直AB交AB与点D,E是OB上的一点,直线初3关于圆形的证明题已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB与点D（AD 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,∠BOC=108°,过点C作直线CD分别交直线AB和圆O于点D、E,连接OE,DE 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,∠BOC=108°,过点C作直线CD分别交直线AB和圆O于点D、E,连接OE, 已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE