在ΔABC中,tan【(A-B)/2】=（a-b）/(a+b),试判断ΔABC的形状

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:16:40

解析：由正弦定理等式转换为：
tan[(A-B)/2]=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
由三角函数的和差化积的公式得：
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]·sin[(A-B)/2]=2sin(C/2)·sin[(A-B)/2]
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]·cos[(A-B)/2]=2cos(C/2)·cos[(A-B)/2]
因此等式变换为：
tan[(A-B)/2]=tan(C/2)·tan[(A-B)/2]
所以
[tan(C/2)-1]·tan[(A-B)/2]=0
所以tan(C/2)=1或tan[(A-B)/2]=0
即C=90°或A=B
所以△ABC为直角三角形或等腰三角形.

在ΔABC中,tan【(A-B)/2】=（a-b）/(a+b),试判断ΔABC的形状在△ABC中,且tan[（A-B)/2]=(a-b）/（a+b),试判断三角形ABC的形状判断三角形的形状的题在三角形ABC中,tan[（A-B）/2]=(a-b)/(a+b)求此三角形的形状在三角形ABC中,若tan（A-B/2）=a-b/a+b则三角形的形状是? 在三角形ABC中,（A-B）/2的正切=(a-b)/(a+b),判断三角形的形状在三角形ABC中,已知（a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断三角形ABC的形状 △ABC中,已知tan(A+B)|2=sinC,则△ABC的形状为? 在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断该三角形的形状在△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且c=2acosB，试判断△ABC的形状．若在△ABC中 b (tan A sin A+cosA)=a(tan B sin B+cos B),则此三角形的形状为_ 在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,若a*(b*cosB-c*cosC)=(b^2-c^2)*cosA,试判断三角形ABC的形状.(a,b