在三角形ABC中,（A-B）/2的正切=(a-b)/(a+b),判断三角形的形状

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 08:44:09

在三角形ABC中,（A-B）/2的正切=(a-b)/(a+b),判断三角形的形状
A、B、C为三角形的三个角,a,b,c为三角形的三条边

公式：
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
a=2RsinA,b=2RsinB
(a-b)/(a+b)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
=cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]/{sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]}
=ctan[(A+B)/2]*tan[(A-B)/2]
tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b)=ctan[(A+B)/2]*tan[(A-B)/2]
tan[(A-B)/2]*{1-ctan[(A+B)/2]}=0
tan[(A-B)/2]=0,A=B
1-ctan[(A+B)/2]=0,ctan[(A+B)/2]=1,(A+B)/2=45°,C=90°
三角形的形状:
1、A=B,等腰△
2、C=90°的RT△
3、A=B的等腰RT△

在三角形ABC中,（A-B）/2的正切=(a-b)/(a+b),判断三角形的形状判断三角形的形状的题在三角形ABC中,tan[（A-B）/2]=(a-b)/(a+b)求此三角形的形状在三角形ABC中,已知（a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若tan（A-B/2）=a-b/a+b则三角形的形状是? 在三角形ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),请判断三角形的形状. 在三角形ABC中（A平方+B平方）SIN（A-B）=（A平方-B平方）SIN(A+B) 判断三角形的形状已知三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中 C=2B b、a、c成等差数列判断三角形形状. 在△ABC中,且tan[（A-B)/2]=(a-b）/（a+b),试判断三角形ABC的形状在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状在三角形ABC中,A=60度,a=1,b+c=2,判断三角形的形状在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状