如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点 (1)求证：△AFD全等于△CEB (2)四边形AECF是平

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:15:27

如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点 (1)求证：△AFD全等于△CEB (2)四边形AECF是平行四边形

（1）∵ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC（平行四边形对边相等）,∠B=∠D（平行四边形对角相等）,
∵E,F分别是AB,CD的中点,
∴BE=DF（中点的定义）,
∴AFD≌△CEB（SAS）.
（2）∵AFD≌△CEB,
∴AF=CE（全等三角形对应边相等）,∠DFA=∠BEC（全等三角形对应角相等）；
∵AB∥CD,
∴∠DFA=∠EAF（两直线平行,内错角相等）,
∵∠DFA=∠BEC,
∴∠EAF=∠BEC（等量代换）,
∴AF∥CE（同位角相等,两直线平行）,
∵AF=CE,
∴AFCE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.

如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点 (1)求证：△AFD全等于△CEB (2)四边形AECF是平已知在平行四边形中,E,F分别是AB BC的中点求证:三角形AFD全等三角形CEB 2 四边形AECF是平行四边形已知,在四边形abcd中,ef分别是ab cd的中点,（1）求证三角形afd全等三角形ceb 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 已知:四边形abcd中,e.f分别是ab.cd的中点,求证:四边形aecf是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 在四边形abcd中,点e,f分别是AD,BC的中点.求证：（1）三角形ABE全等于三角形CDF.（2）四边形BFDE是平如图,在平行四边形ABCD中,EF经过对角线的交点O,EF垂直平分AC分别交CD,AB于E、F,求证：四边形AECF是菱如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．求证：△EFG是等腰三角形．在菱形ABCD中.AB=AC.E,F分别是BC和AD的中点.连接AE和CF,求证:四边形AECF是矩形 1.如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F,G分别是AC,BD,BC的中点,求证:EF>1/2(AB - CD).