来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:47:03
关于椭圆的一道高二数学题
设P是直线y=x上的点,若椭圆F1(1,0),F2(2,0)为两个焦点且过P点,则当椭圆的长轴长最短时,P点的坐标为多少?
解 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 y=x+3/2(图像往左平移3/2个单位）
x^2/a^2+y^2/b^2=1
y=x+3/2
a^2=b^2+1/4
联立 Δ=-2b^2(1-b^2)≥0
a^2=b^2+1/4
a的最小值为 根号5/2
通过解方程得y=7/3
左右平移y不变,所以p(7/3,7/3)
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