作业帮当a,b为何值时,当x趋近于无穷时ax+(x^2-x+1)^(1/2)-b的极限为0
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:47:10
当a,b为何值时,当x趋近于无穷时ax+(x^2-x+1)^(1/2)-b的极限为0
这是传说中的分子有理化解法吗?下面书写不规范,希望能看懂
因为lim (x^2-x+1)^(1/2)+ax-b=0
所以分子分母同乘个 (x^2-x+1)^(1/2)-(ax-b),就是化为平方差,并化简,得到
lim [x^2-x+1-(ax-b)^2]/
[(x^2-x+1)^(1/2)-(ax-b)]=0,再化简,得到
lim [(1-a^2)x^2+(2ab-1)x+1-b^2]/
[(x^2-x+1)^(1/2)-(ax-b)]=0
分析此式,上面为X的二次,下面为X的一次,所以,要X趋于无穷时上式为0,1-a^2=0,a=1 或-1
继续化简,得到
lim [(2ab-1)x+1-b^2]/[(x^2-x+1)^(1/2)-(ax-b)]=0 再上下同除以x,化简为
lim [2ab-1+(b^2/x)]/[(1-1/x+1/x^2)^(1/2)-a+b/x]=0,即lim 2ab-1/(1-a)=0
因为1-a不能为0,所以a=-1,2ab-1=0,得出b=-1/2
因为lim (x^2-x+1)^(1/2)+ax-b=0
所以分子分母同乘个 (x^2-x+1)^(1/2)-(ax-b),就是化为平方差,并化简,得到
lim [x^2-x+1-(ax-b)^2]/
[(x^2-x+1)^(1/2)-(ax-b)]=0,再化简,得到
lim [(1-a^2)x^2+(2ab-1)x+1-b^2]/
[(x^2-x+1)^(1/2)-(ax-b)]=0
分析此式,上面为X的二次,下面为X的一次,所以,要X趋于无穷时上式为0,1-a^2=0,a=1 或-1
继续化简,得到
lim [(2ab-1)x+1-b^2]/[(x^2-x+1)^(1/2)-(ax-b)]=0 再上下同除以x,化简为
lim [2ab-1+(b^2/x)]/[(1-1/x+1/x^2)^(1/2)-a+b/x]=0,即lim 2ab-1/(1-a)=0
因为1-a不能为0,所以a=-1,2ab-1=0,得出b=-1/2
当a,b为何值时,当x趋近于无穷时ax+(x^2-x+1)^(1/2)-b的极限为0
求当x趋近于0时,(a^x-b^x)/x的极限.
极限类.1、当x趋近于0,（1-cosx)/xsinx的极限2、当x趋近于无穷,[（2x+3)/(2x+1)]^(x+1
[(a的x次方+b的x次方)/2]的1/x次方 当x趋近0时的极限.
根号下（x平方-x+1-ax-b）=0当x趋向无穷时的极限为零,求a.b值
x的绝对值小于1,求当n趋近于无穷时,x^2n的极限为什么是0
当x趋近于正无穷时,求limx[根号(4x^2-1)-2x]的极限
当x趋近于无穷时,求xln[x/(x-1)]的极限,
证明:y=kx+b为y=f(x)的渐近线的充要条件是:k等于当x趋近无穷时f(x)/x的极限,b等于当x趋近于无穷时f(
(x+sin x)/(2x-cos x)当x趋近于无穷时求极限
已知a,b为常数,且当x趋近于2时,(ax+b)/(x-2)的极限值=2,求a,b的值
当x趋近于2时,极限lim[(x^2+ax+b)/(x^2-x-2)]=2,求a,b