当x趋近于正无穷时,求limx[根号(4x^2-1)-2x]的极限

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:25:51

原式=lim(x→+∞) x[(4x²-1)-4x²]/[√(4x²-1)+2x] 【分子有理化】
=lim(x→+∞) -x/[√(4x²-1)+2x]
=lim(x→+∞) -1/{√[4-(1/x²)]+2}
=-1/(2+2)
=-1/4
再问： -x/[√(4x²-1)+2x]是如何得出-1/{√[4-(1/x²)]+2}的？
再答：分子分母同时除以x就可以得到啊
再问：为什么根号下不是4x-1/x
再答： x=√x²，∴[√(4x²-1)]/x=√[(4x²-1)/x²]=√(4-1/x²)

当x趋近于正无穷时,求limx[根号(4x^2-1)-2x]的极限 limx→∞ (1-1/x)^√x(当x趋近于无穷时,求1减x分之1根号x方的极限 limx趋近于无穷(1-2/x)^x/2-1求它的极限求极限,limX趋近于正无穷（x²+x）½ - (x²+1)½的极限求limx^2（sin1/x)/根号（2x^2-1）在x趋向于正无穷的极限求极限 limx趋近于无穷(x^2-1)/(3x^2-x-1) limx趋近于无穷x^7(1-2x)^8/(3x+2)^15的极限. 根号(4x^2+3x+2)-2x,x趋近正无穷时的极限求(根号下x平方+x减去根号下x平方+1)当x趋近于正无穷时的极限 limx^2sin1/x^2 x趋近无穷求极限 limx趋近于无穷时arctanx/x的极限 1、用洛必达法则求limx趋近于0时 sin^4(2x)/x^3 的极限 2、limn趋于无穷（1/n^a +2/n^a