作业帮limx→∞ (1-1/x)^√x(当x趋近于无穷时,求1减x分之1根号x方的极限
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 07:03:55
limx→∞ (1-1/x)^√x(当x趋近于无穷时,求1减x分之1根号x方的极限
lim x→∞(1-1/x)^√x=lim e^[√x*ln(1-1/x)]=lim e^(-√x/x)=lim e^(-1/√x)=1
再问： 不好意思，能不能再把步骤详细一点。。。我刚学这课，还不熟练。我只能算到这步 lim(1-1/x)^√x=(1-1/x)^(1/x乘x^3/2) 令-1/x=t，则x=-1/t 原式变为[﹙1+t﹚^t]^t^3/2=e^t^-3/2 所以真不好意思，你的答案我从第一步就没看懂，麻烦再讲一下吧，谢谢谢谢
再问： 不好意思，能不能再把步骤详细一点。。。我刚学这课，还不熟练。我只能算到这步 lim(1-1/x)^√x=(1-1/x)^(1/x乘x^3/2) 令-1/x=t，则x=-1/t 原式变为[﹙1+t﹚^t]^t^3/2=e^t^-3/2 所以真不好意思，你的答案我从第一步就没看懂，麻烦再讲一下吧，谢谢谢谢
limx→∞ (1-1/x)^√x(当x趋近于无穷时,求1减x分之1根号x方的极限
当x趋近于正无穷时,求limx[根号(4x^2-1)-2x]的极限
limx（√（x²+1）-x） x趋近于无穷,求极限.
limx趋近于无穷(1-2/x)^x/2-1求它的极限
求极限 limx趋近于无穷(x^2-1)/(3x^2-x-1)
当x趋近于无穷时,求xln[x/(x-1)]的极限,
求极限,limX趋近于正无穷（x²+x）½ - (x²+1)½的极限
limx趋近于无穷x^7(1-2x)^8/(3x+2)^15的极限.
X乘以[（根号下X的平方-1)-X] 当X趋近于无穷时的极限
求：X趋近无穷时,根号（X的平方-X+1)-X+K的极限
求(根号下x平方+x减去根号下x平方+1)当x趋近于正无穷时的极限
用极限定义证明 limx趋近于无穷 x的七次方 +10x六次方+1/3x五次方-1=无穷