当x的绝对值小于1,求(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)n趋近于无穷的极限
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:34:23
当x的绝对值小于1,求(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)n趋近于无穷的极限
(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)n
=(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)...(1+x^2^n)/(1-x)
=(1-x^2)(1+x^2)(1+x^4)...(1+x^2^n)/(1-x)
=(1-x^2(n+1))/(1-x)
lim(n->∞)[(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)n]
=lim(n->∞)[(1-x^2(n+1))/(1-x)]
=1/(1-x)
=(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)...(1+x^2^n)/(1-x)
=(1-x^2)(1+x^2)(1+x^4)...(1+x^2^n)/(1-x)
=(1-x^2(n+1))/(1-x)
lim(n->∞)[(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)n]
=lim(n->∞)[(1-x^2(n+1))/(1-x)]
=1/(1-x)
当x的绝对值小于1,求(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)n趋近于无穷的极限
x的绝对值小于1,求当n趋近于无穷时,x^2n的极限为什么是0
设x的绝对值小于1求极限当n趋近于无穷(1+x)(1+x^2)...(1+x^2^n)=?
x的绝对值小于1,求当n无穷大时(1+x)(1+x^2).(1+x^n)的极限
求极限(1+x^n+(x^2/2)^2)1/n,n趋近于无穷,(x>=0)
求解答极限题当X趋近无穷大,ax^n+2x^2+3/x^3+5x+1=2,求a和n的值,当x趋近正无穷,x[ln(x+1
求x趋近于0时候的极限 [(n!)^(-1) * n^(-n) * (2n)!]^(1/n)
当x趋近于1时,求(x^n-1)/(x-1)的极限
当x趋近于正无穷时,求limx[根号(4x^2-1)-2x]的极限
当x趋近于无穷时,求xln[x/(x-1)]的极限,
极限类.1、当x趋近于0,(1-cosx)/xsinx的极限2、当x趋近于无穷,[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1
求极限x趋近于无穷,lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1