已知函数f(x)=ln(1+x)/x,当x>-1且x=0时,不等式f(x)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:38:30

你的函数是ln[(1+x)/x] 还是x分之ln(1+x)
再问： x分之ln(1+x)
再答：有几个关键点你要知道 1.当x趋向-1的时候，f(x)会趋向正无穷，因为ln(1+x)趋向负无穷，x趋向-1。 2.当x趋向0的时候,f(x)趋向1，这是微积分的结论，用L'hospital 3.当x趋向正无穷时，f(x)趋向0，因为分母是分子的高阶无穷大。所以f(x)的图像是从+无穷单调到0，x在 (-1,+无穷) \ {0} 。为何是单调？求一阶导试试，是负的。然后你要让g(x)=(1+kx)/(1+x)一直在f的上方。现在看看g在上述3点的值 1.-1的时候g必须是正无穷(不能比f小)，所以1-k>0 2.0的时候 g(0)=1=f(0) 3.正无穷的时候是k 比f大的话 k>0就能满足。现在看以下两个区间(-1,0) (0,+无穷) 我们要求g在（-1，0）上降的比f快，（0，+无穷）g比f降的慢所以（-1，0）g‘

已知函数f(x)=ln(1+x)/x,当x>-1且x=0时,不等式f(x) 已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2) 已知函数f(x)=ln|x|,x不等于0 函数g(x)=1/f'(x)+af'(x)x不等于0 (1)当x不等于0时已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0 已知函数f(x)=ax²-1/2x+2ln(x+1) ,当x属于【0,+无穷)时,函数y=f(x)-ln(x+ 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1). 已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/ 已知函数f(x)=(1+ln(x+1))/x,当x>0时,f(x)>k/(x+1)恒成立,求正整数k的最大值已知函数f(x)=2x/(x+1) (1)当x>=1时,证明：不等式f(x) 已知函数f(x)=2x/x+1.(1)当x>=1时,证明不等式f(x) f(x)定义在(0,+无穷大) 当x>1时 f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y) 解不等式f[x(x-1/2) 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R） 1.求函数f(x