求真相!已知函数f(x)=ln^2(1+x) - x^2/(1+x) 求函数f(x)的单调区间

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:44:54

求真相!已知函数f(x)=ln^2(1+x) - x^2/(1+x) 求函数f(x)的单调区间
网上也有类似的答案但没看懂过程没细看 ,麻烦清楚点回答谢谢
我求完导是2ln(1+x)/(1+x) - x^2+2x/[(1+x)^2]

f'(x)=[2ln(1+x)]/(1+x)-[2x(1+x)-x^2]/(1+x)^2=2ln(1+x)/(1+x)-(x^2+2x)/(1+x)^2
你求导是对的.为了看起来方便及好理解一些,可令t=1+x>0
则f'=2lnt/t-(t+1)(t-1)/t^2=(2lnt-t+1/t)/t
令g(t)=2lnt-t+1/t
g'(t)=2/t-1-1/t^2=-(1/t-1)^2

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