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在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,BA边上的高,M,N分别是DE,BC的中点,试说明MN垂直DE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:52:51
在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,BA边上的高,M,N分别是DE,BC的中点,试说明MN垂直DE
证明:连接EN.DN
在RT△BCE中,N是BC中点,∴EN=1/2BC
在RT△BCD中,N是BC中点,∴DN=1/2BC
∴EN=DN,∴△DEN是等腰三角形
∴MN⊥DE (等腰三角形三线合一)