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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=5分之3,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 22:12:05
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=5分之3,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=9,求BE、CE的
设AC=3x
所以AB=5x,BC=4x
又因为CD=DE ,所以∠DCE=∠DEC
∠ACB=∠DEA=90°
所以∠ACE=∠AEC,AE=AC=3x
AC+CD=9
所以CD=DE =9-3x
BE=5x-3x=2x
BD=4x-CD=7x-9
BD^2=DE^2+BE^2
解方程 得x=5
所以BE=10