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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=25,则BE的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:36:52
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2
5
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE⊥AC,
∴DE∥BC,
∵点D为AB的中点,DE=2,
∴BC=4,
∵DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2
5,
在Rt△CDE中,由勾股定理得CE=4,
∵在Rt△BCE中,∠ACB=90°,
BE=
BC2+CE2=4
2.
故答案为:4
2.