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如图所示,已知D为三角形ABC内角A角平分线上一点,连接DB,DC,且角ABD=角ACD,试判断AD与BC的位置关系

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 05:30:30
如图所示,已知D为三角形ABC内角A角平分线上一点,连接DB,DC,且角ABD=角ACD,试判断AD与BC的位置关系
AD⊥BC
理由:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵∠ABD=∠ACD,AD=AD
∴⊿ABD≌⊿ACD﹙AAS﹚
∴AB=AC
∵AD平分∠BAC
∴AD⊥BC﹙等腰三角形三线合一性质)