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在三角形ABC中向量AM=1/3向AB,向AN=1/3向AC,向BN和向CM相交于P,设向AB=向a,向AC=向b,用向

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:42:59
在三角形ABC中向量AM=1/3向AB,向AN=1/3向AC,向BN和向CM相交于P,设向AB=向a,向AC=向b,用向a,向b表示向AP
AP=a/3+t(b-a/3)=[(1-t)/3]a+tb  [红色路线]
AP=b/3+s(a-b/3)=sa+[(1-s)/3]b, [蓝色路线]
(1-t)/3=s,t=(1-s)/3 .∴ s=t=1/4.
AP=(a+b)/4.