作业帮如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积S为 ___ ．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 03:05:14
如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积S为 ___ ．
∵正方形ABCD和正方形EFGB，
∴AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，
∵正方形ABCD的边长为2，
∴S△AFC=S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF
=
1
2×（FG+AB）×BG+
1
2×AB×BC-
1
2×FG×CG
=
1
2×（FG+AB）×BG+
1
2×AB×BC-
1
2×FG×（BC+BG）
=
1
2×FG2+FG+2-FG-
1
2×FG2
=2．
解法二：连接FB
∵∠CAB=∠ABF=45°
∴FB∥AC
又∵△ABC和△AFC有同底AC且等高
∴S△AFC=S△ABC=
1
2×2×2=2
故答案为：2．
∴AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，
∵正方形ABCD的边长为2，
∴S△AFC=S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF
=
1
2×（FG+AB）×BG+
1
2×AB×BC-
1
2×FG×CG
=
1
2×（FG+AB）×BG+
1
2×AB×BC-
1
2×FG×（BC+BG）
=
1
2×FG2+FG+2-FG-
1
2×FG2
=2．
解法二：连接FB
∵∠CAB=∠ABF=45°
∴FB∥AC
又∵△ABC和△AFC有同底AC且等高
∴S△AFC=S△ABC=
1
2×2×2=2
故答案为：2．
如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积S为 ___ ．
如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上,四边形EFGB也为正方形,设△AFC的面积为S,则S= .
如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（ ）
正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形,设△AFC的面积为S,则 【 】
如图,正方形ABCD的边长为4,点E在AB边上,四边形EFGB也为正方形,设△AFC的面积为S,则以下结论正确的为
如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为
如图,在矩形abcd中,ab=3,ed =6,e为ad边上的任意一点,四边形efgb是矩形,ef=2be.求△afc的面
如图,正方形ABCD的边长为1,E,F,G,H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为S,
如图正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,点H在BA延长线上,且EH=ED,四边形AFGH是正方形.
如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则S
如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S
如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的点,F是CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设△AEF的面积为y,EC的长为x