作业帮分别以方程2x^2+5x+1=0的两根的绝对值的倒数为根的一元二次方程是
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:02:22
分别以方程2x^2+5x+1=0的两根的绝对值的倒数为根的一元二次方程是
设方程2x^2+5x+1=0的两根为α和β;
则α+β=-5/2;
α·β=1/2;
因为函数f(x)=2x^2+5x+1的对称轴x=-5/4＜0且f(0)=1＞0,
且α+β=-5/2＜0,则可知α,β均小于0.
则令a=1/|α|=-1/α; b=1/|β|=-1/β;
则:
a+b=-1/α-1/β
=-(α+β)/(α·β)
=-(-5/2)/(1/2)
=5.
a·b=(-1/α)·(-1/β)
=1/(α·β)
=2.
则所求一元二次方程是
x^2-(a+b)x+a·b=0
即
x^2-5x+2=0
则α+β=-5/2;
α·β=1/2;
因为函数f(x)=2x^2+5x+1的对称轴x=-5/4＜0且f(0)=1＞0,
且α+β=-5/2＜0,则可知α,β均小于0.
则令a=1/|α|=-1/α; b=1/|β|=-1/β;
则:
a+b=-1/α-1/β
=-(α+β)/(α·β)
=-(-5/2)/(1/2)
=5.
a·b=(-1/α)·(-1/β)
=1/(α·β)
=2.
则所求一元二次方程是
x^2-(a+b)x+a·b=0
即
x^2-5x+2=0
分别以方程2x^2+5x+1=0的两根的绝对值的倒数为根的一元二次方程是
以方程2x^2-x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是
分别以方程2x²-3x-7=0的两根倒数为根的一元二次方程是 要的是规律,
①已知一元二次方程2x平方+3x+5x=0,不解方,求以该方程两根的倒数为根的一元二次方程
已知一元二次方程2x2+3x-5=0，不解方程，求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程．
方程x^2+2x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是?
以方程7x^2-2x-3=0的两根的倒数为根的一元二次方程是
已知方程2X²-2X-1=0,求做一个一元二次方程,是他的两根分别是原方程各根的倒数.
方程3x的平方-2x-4=0 求做一个一元二次方程 使它的两根分别为已知方程各根的倒数
求做一个一元二次方程,使她的两根分别是方程5X的平方+2X-3=0各根的负倒数
以方程2x2-x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是______．
已知方程2x²-3x-1=0,求作一个新的一元二次方程,使它的根分别是已知方程两根的倒数,则此新方程为