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以方程2x2-x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 23:13:45
以方程2x2-x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是______.
设方程2x2-x-4=0的两根为 a,b,则a+b=
1
2,ab=-2,

1
a+
1
b=
a+b
ab=-
1
4,
1
a•
1
b=-
1
2,
故以方程2x2-x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是x2+
1
4x-
1
2=0,
故答案为:x2+
1
4x-
1
2=0.