作业帮 > 数学 > 作业

设函数f(x)=1/2a x²-lnx(a≠0),求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:42:18
设函数f(x)=1/2a x²-lnx(a≠0),求f(x)的单调区间
只限30分钟
f'(x)=1/a*x-1/x f''(x)=1/a+1/x^2
令f'(x)=0解得x^2=a
若a<0,则方程无解,此时f'(x)恒小于0,函数单调递减
若a>0,方程解为x=根号a(舍去-的),此时f''(根号a)=1/a+1/a^2>0,即函数取极小值
所以函数在(0,根号a)单调递减,在(根号a,+∞)单调增加,在根号a处取极小值
不知道是否有错...