作业帮求过点(1,2,1)而与两直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0和{2x-y+z=0 x-y+z=0平行的平面的
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 10:01:13
求过点(1,2,1)而与两直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0和{2x-y+z=0 x-y+z=0平行的平面的方程
平面x+2y-z+1=0与x-y+z-1=0的法线向量n1={1,2,-1},n2={1,-1,1}
所以直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0｝的方向向量s1=n1×n2={1,-2,-3}
同理直线{2x-y+z=0 x-y+z=0｝的方向向量s2={0,-1,-1}
故所求平面的法线向量n=s1×s2={-1,1,-1}
所求平面方程为：-1×(x-1)+1×(y-2)-1×(z-1)=0
即：x-y+z=0
所以直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0｝的方向向量s1=n1×n2={1,-2,-3}
同理直线{2x-y+z=0 x-y+z=0｝的方向向量s2={0,-1,-1}
故所求平面的法线向量n=s1×s2={-1,1,-1}
所求平面方程为：-1×(x-1)+1×(y-2)-1×(z-1)=0
即：x-y+z=0
求过点(1,2,1)而与两直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0和{2x-y+z=0 x-y+z=0平行的平面的
求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
求直线2x+2y-z=1 3x+8y+z=6与平面2x+2y-z+6=0的夹角
求过点（1,2,1）且与两直线x=y/-2=z－1/3和x=0,y=z都平行的平面的方程
求过点（1,-1,1）且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程?
求过点 M(1,1,2)和直线2x+2y-z+23=0,3x+8y+z-18=0的平面方程
求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程,
求过直线x+y+z-1=0,2x-y+3z=0,且平行于直线x=2y=3z的平面方程
求点（0,2,4）且与两平面x+2y=1和y-3z=2平行的直线方程
求过点M(0.2.4),且与两个平面∏1和∏2都平行的直线方程.其中∏1:X+Y-2Z-1=0 ∏2:X+2Y-Z+1=
求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程(空间直线及方程)
求平面x+y+z=2与曲面x^2-2y^2+2z^2=1(x,y,z>0)之间的最短距离