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若实数x满足不等式1/2≤log2X≤3,求f(x)=〔log2(x/2)〕×〔log√2(√x/2)〕的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 10:27:06
若实数x满足不等式1/2≤log2X≤3,求f(x)=〔log2(x/2)〕×〔log√2(√x/2)〕的最大值和最小值.
log2(x/2)〕×〔log√2(√x/2)〕
=[(log2X)-1]*[(log2X)-2]
=[(log2X)-3/2]²-1/4
实数x满足不等式1/2≤log2X≤3
-1/4≤[(log2X)-3/2]²-1/4≤2
f(x)的最大值是2.
f(x)的最小值是-1/4.