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定义在实数集R上的奇函数f(x)是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 19:07:07
定义在实数集R上的奇函数f(x)是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)=?
由于是定义在R上的奇函数,因此f(0)=0;
根据周期性,f(6)=f(4)=f(2)=f(0)=0;
根据是奇函数,则f(-1)=-f(1);再根据周期性:f(-1)=f(1);
由这两个等式知道f(1)必须等于0;再根据周期性:f(7)=f(5)=f(3)=f(1)=0,所以最后结果为0.