设f(x)是定义在R上的奇函数,y=f(x+1/2)为偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:12:23

∵f(x+1/2)是偶函数,
∴f(x)满足：f(x+1/2)=f(-x+1/2),即f(1-x)=f(x),（*）
又f(x)为R上的奇函数,
∴f(0)=0,
在（*）中令x=0,得f(1)=f(0)=0,
在（*）中令x=2,f(2)=f(-1)= -f(1)=0,
在（*）中令x=3,f(3)=f(-2)= -f(2)=0,
在（*）中令x=4,f(4)=f(-3)= -f(3)=0,
故f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0.

设f(x)是定义在R上的奇函数,y=f(x+1/2)为偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1/2+x)是偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=? 设f[x]是定义在R上的奇函数,且y=f[x]的图象关于直线x=0.5对称,则f[1]+f[2]+f[3]+f[4]+f f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,f(x +1)=f(x+5) ,则f(2)+f(3)的值为? 设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=1/2对称,f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5) 设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+… 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2012)+f(2011)= 设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0 设f(x) 是定义在R上的奇函数,f(1)=2 ,且 f(x+3)=f(x),则f(3)=f(2) 的值为设f(X)是第一在R上的奇函数,且y=f(X)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f