如图四边形ABCD和CEFG都是正方形,点B.C.E在同一直线上.点M是线段AF的中点,连接GM并延长交AD与点N.求证

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:55:05

如图四边形ABCD和CEFG都是正方形,点B.C.E在同一直线上.点M是线段AF的中点,连接GM并延长交AD与点N.求证DM⊥MG ,

证明：
∵四边形ABCD和CEFG都是正方形
∴AD//BC,GF//CE
∵点B.C.E在同一直线上
∴AD//GF
∴∠NAM=∠GFM,∠ANM=∠FGM
又∵AM=FM
∴⊿AMN≌⊿FMG（AAS）
∴AN=FG,MN=MG
∵AD=CD,FG=CG【正方形边相等】
∴AD-AN=CD-FG=CD-CG
即DN=DG
∵∠NDG=90º
∴⊿DNG是等腰直角三角形
∵MN=MG,即DM是中线
∴BM⊥NG【三线合一,中线也是高】
即DM⊥MG
且DM=½NG=MG【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】

如图四边形ABCD和CEFG都是正方形,点B.C.E在同一直线上.点M是线段AF的中点,连接GM并延长交AD与点N.求证如图,四边形ABCD和CEFG都是正方形,M是AF的中点,求证DM=GM,DM⊥GM 如图,点b,c,e是同一直线上的三点,四边形abcd与四边形cefg都是正方形,连接bg,de请完成下列问题第二问如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．如图,已知正方形ABCD和正方形CEFG的顶点BCE在同一直线上,点H是BE上的一点,且AH⊥FH,连接AF交CD于点P 如图13,在平行四边形ABCD中,点F是AD的中点,连接BF并延长,与CD的延长线交与E点,连接BD,AE,求证,四边形如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N 如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD中点,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD与点F,过M 在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N.求证如图,在正方形ABCD和正方形CEFG中,AD＝6,CE＝2根号2,点F在CD上,连接DE,连接BG并延长交CD于点M, 如图,在四边形ABCD中,点E在AD上,延长CE交BA的延长线于点F,且AB=AF.求证：E是AD的中点. 如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f.