已知f(x)=(1-3^2)/(1+3^2),若方程f(x)-8/5sinθ=0在x属于[-2,2]上恒有实数解,求θ得
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 16:42:25
已知f(x)=(1-3^2)/(1+3^2),若方程f(x)-8/5sinθ=0在x属于[-2,2]上恒有实数解,求θ得取值范围
应该是f(x)=(1-3^x)/(1+3^x),
f(x)=[2-(1+3^x)]/(1+3^x)=2/(1+3^x) -1,是减函数,
又f(x)=(8/5)sinθ在x∈[-2,2]上恒有解,
即sinθ=(5/8)f(x),x∈[-2,2]
所以 (5/8)f(2)≤sinθ≤(5/8)f(-2)
即-1/2≤sinθ≤1/2
2kπ-π/6≤θ≤2kπ+π/6或2kπ+5π/6≤θ≤2kπ+7π/6
再问: 取值范围不是应该用并集吗,为什么用或啊 2kπ-π/6≤θ≤2kπ+π/6或2kπ+5π/6≤θ≤2kπ+7π/6 O(∩_∩)O谢谢
再答: “或”就是“并”
f(x)=[2-(1+3^x)]/(1+3^x)=2/(1+3^x) -1,是减函数,
又f(x)=(8/5)sinθ在x∈[-2,2]上恒有解,
即sinθ=(5/8)f(x),x∈[-2,2]
所以 (5/8)f(2)≤sinθ≤(5/8)f(-2)
即-1/2≤sinθ≤1/2
2kπ-π/6≤θ≤2kπ+π/6或2kπ+5π/6≤θ≤2kπ+7π/6
再问: 取值范围不是应该用并集吗,为什么用或啊 2kπ-π/6≤θ≤2kπ+π/6或2kπ+5π/6≤θ≤2kπ+7π/6 O(∩_∩)O谢谢
再答: “或”就是“并”
已知f(x)=(1-3^2)/(1+3^2),若方程f(x)-8/5sinθ=0在x属于[-2,2]上恒有实数解,求θ得
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函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x属于R,(1)求f(x)的周期,(2)求f(x)在[0,π]上
已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x
1,已知函数f(x)=3sin(2x+π/6),若x属于[-π/6,π/6],求f(x)值域