作业帮 > 数学 > 作业

如图,在体积为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1 求直线A1B与平面BB1C1C所成的

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 10:57:04
如图,在体积为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1 求直线A1B与平面BB1C1C所成的正切值
tu
设A1A= H,则按假设:其体积为:1 = (1/2)*1*1*H.求得,H=2.
A1C1垂直B1C1,A1C1垂直于CC1.故A1C1垂直于平面BB1C1C.(垂直于平面上的两相交直线,就垂直于这平面)
连接C1B,知C1B是A1B在平面BB1C1C上的投影.
知角C1BA1即为直线A1B与平面BB1C1C所成的角.
知:A1C1垂直于C1B.(垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线).
故三角形A1C1B为直角三角形.
求得C1B = 根号(1+4) = 根号5.
故tan角C1BA1 = A1C1/C1B =1/根号5 = (根号5)/5
即为所求.
如图,在体积为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1 求直线A1B与平面BB1C1C所成的 在体积为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中,＜ACB=90".AC=BC=1.求直线A1B与平面BB1C1C所成角的大小 直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形，∠ACB=90°,AC=2BC,A1B⊥B1C 1,求 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC垂直于BC,AA1=2,AC=2,BC=1,求直线A1B与平面B1BCC1所成角的余 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA 直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱 如图,在直三棱柱abc﹣a1b1c1中,∠ABC=90°,ab=bc=1,aa1=根号2,求异面直线BA1与AC所成角的 在正三棱柱ABC－A1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA1=根号3 .求直线A1D与平面 BB1C1C所成角 （2012•江苏三模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ACB=90°，M为A1B与AB1的交点，N为棱B1 直三棱柱ABC-A1B1C1中 角ACB=90度 AC=2BC A1B垂直于B1C 求B1C与A1ABB1成角余弦(用向 直三棱柱abc-a1b1c1中,ab=ac=1 ∠BAC=90° 且异面直线a1b与b1c1所成角为60° 且AA1=1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=1,直线B1C与平面ABC所成的角为30°,试求C1到