已知：如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM 平分∠ADC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 22:31:34

已知：如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM 平分∠ADC
（1）若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论；
（2）线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由.
要七年级的方式回答

（1）AM平分∠BAD
证明：
延长DM,交AB的延长线于点EC=∠MBE,∠CDM=∠E
∵∠B=∠C=90°
∴AB∥CD
∴∠C=∠MBE,∠CDM=∠E
∵BM=CM
∴△MCD≌△MBE
∴MD=ME
∵∠CDM=∠ADM=∠E
∴∠ADM=∠E
∴△ADE是等腰三角形
∵DM=EM
∴AM平分∠DAB（等腰三角形三线合一）
（2）AM⊥DM
证明：
∵△ABC是等腰三角形,EM=DM
∴AM⊥DM

已知：如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM 平分∠ADC 已知：如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.（1）若连接AM,则AM是否平分已知,如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,请说明∠1=∠2. 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,请说明∠1=∠2 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证AD=DC+AB 如图，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．求证：已知：如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC．如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC中点,AM平分∠DAB.求证：DM平分∠ADC 1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证：AM平分∠DAB 如图,∠B等于∠C等于90°,M是BC的中点,DM平分角ADC 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，M为AB的中点，且DM平分∠ADC，CM平分∠BCD，AD=3cm，BC=7cm．