如图，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．求证：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:29:07

（1）AM平分∠DAB；
（2）DM⊥AM．

（1）AM平分∠DAB．
证明：过点M作ME⊥AD，垂足为E，
∵DM平分∠ADC

，
∴∠1=∠2，
∵MC⊥CD，ME⊥AD，
∴ME=MC（角平分线上的点到角两边的距离相等），
又∵MC=MB，
∴ME=MB，
∵MB⊥AB，ME⊥AD，
∴AM平分∠DAB（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）．
（2）DM⊥AM．
证明：∵∠B=∠C=90°，
∴DC⊥CB，AB⊥CB，
∴CD∥AB（垂直于同一条直线的两条直线平行），
∴∠CDA+∠DAB=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠1=
1
2∠CDA，∠3=
1
2∠DAB（角平分线定义）
∴2∠1+2∠3=180°，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠AMD=90度．即DM⊥AM．

如图，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．求证：已知,如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证AD=DC+AB 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC中点,AM平分∠DAB.求证：DM平分∠ADC 1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证：AM平分∠DAB 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证AD=CD+AB 如图17∠B=∠C=90°M是BC的中点DM平分∠ADC求证AD=AB+CD 已知：如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC．如图,∠B=∠C=90°,点M为BC的中点,AM平分∠DAB.求证：DM平分∠ADC. 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,请说明∠1=∠2. 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,请说明∠1=∠2 已知：如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM 平分∠ADC