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（2014•九江三模）设奇函数f（x）=cos（ωx+φ）-3sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期为π

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/26 11:59:53
（2014•九江三模）设奇函数f（x）=cos（ωx+φ）-
3
∵f（x）=cos（ωx+φ）-
3sin（ωx+φ）
=2[
1
2cos（ωx+φ）-

3
2sin（ωx+φ）]
=2cos（ωx+φ+
π
3），最小正周期为π，
∴π=
2π
ω，解得ω=2；
又f（x）=2cos（ωx+φ+
π
3）为奇函数，
∴φ+
π
3=kπ+
π
2（k∈Z），
∴φ=kπ+
π
6（k∈Z），又|φ|＜
π
2，
∴φ=
π
6；
综上所述，ω，φ分别是2，
π
6．
故选：D．
（2014•九江三模）设奇函数f（x）=cos（ωx+φ）-3sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期为π 设奇函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期为π，则（　　） 设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3. （2014•湖北二模）设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）(ω＞0，|φ|＜π2)的最小正周期为π，且 （2012•德阳三模）已知函数f(x)=2sinωx(cosωx-3sinωx)+3(ω＞0)的最小正周期为π． （2014•重庆三模）已知函数f（x）=3sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π2． 设函数f（x）=（sinωx+cosωx）^ 2+2cos^2 ωx（ω＞0）的最小正周期为2π/3 （2014•揭阳三模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且函数f（x）的图象过 设函数f(x)=(sinωx+cosωx)平方+2cos平方ωx(ω＞0)的最小正周期为2π/3.（1）求ω的值.（2） 设函数f(x)=(sinωx+cosωx)^2+2cosωx^2-2 (ω＞2)的最小正周期为2π/3 （1）求ω的值 已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π． （2014•济宁二模）已知函数f（x）=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32（ω＞0）的最小正周期为π2．