（2014•宣城三模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期为π，若其图象向右平移π6个单

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/26 10:58:31

（2014•宣城三模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

∵f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2）的最小正周期为π，
即T=
2π
ω=π，故ω=2；
又f（x-
π
6）=sin[2（x-
π
6）+φ]=sin（2x-
π
3+φ）为奇函数，
∴φ-
π
3=kπ（k∈Z），
∴φ=kπ+
π
3（k∈Z），又|φ|＜
π
2，
∴φ=
π
3，
∴f（x）=sin（2x+
π
3）．
∵f（
π
6）=

3
2＞f（
π
3）=0可排除A；
由
π
2≤2x+
π
3≤
3π
2得：
π
12≤x≤
7π
12，即函数f（x）在[
π
12，
7π
12]上单调递减，可排除B；
∵2×
π
12+
π
3=
π
2，故函数f（x）的图象关于直线x=
π
12对称，即C正确；
∵f（
5π
12）=sin（
5π
6+
π
3）=-
1
2≠0，可排除D；
故选：C．

（2014•宣城三模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期为π，若其图象向右平移π6个单（2014•大港区二模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期是π，若其图象向右平移π6个（2009•烟台二模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期为π，且其图象向右平移π12个（2014•四川模拟）函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，|φ|＜π2）的最小正周期是π，若将该函数的图象向右平移（2014•揭阳三模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且函数f（x）的图象过若将函数f（x）=sinωx的图象向右平移π6 （2014•盐城三模）设0＜ω＜4，函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象若向右平移2π3 （2014•长春模拟）将函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象向右平移π4后得到g（x）图象，已将函数f（x）=sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移π4 （2012•德阳三模）已知函数f(x)=2sinωx(cosωx-3sinωx)+3(ω＞0)的最小正周期为π．（2014•重庆三模）已知函数f（x）=3sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π2．（2014•九江三模）设奇函数f（x）=cos（ωx+φ）-3sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期为π