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已知函数fx=x^3-3x及y=fx上一点P(1,-2),过点P作直线l

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:06:29
已知函数fx=x^3-3x及y=fx上一点P(1,-2),过点P作直线l
求使直线l和y=fx相切且切点异于点P的直线方程.
由题,f'(x)=3x^2-3,设切点为(x1,x1^3-3x1)
则k=3x1^2-3,
又k=(x1^3-3x1+2)/(x1-1)
∴3x1^2-3=(x1^3-3x1+2)/(x1-1)
∴x1=1或x1=-1/2
又x1不=1,
所以x1=-1/2
k=-9/4
l方程:y=-9*(x-1)/4-4