设函数fx=x+ax^2+blnx,曲线y=fx过p(1.0),且在p点处的切线斜率为2 证明fx≤2x-2
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:49:40
设函数fx=x+ax^2+blnx,曲线y=fx过p(1.0),且在p点处的切线斜率为2 证明fx≤2x-2
fx=x+ax^2+blnx
带入 x=1 y=0得
1+a=0 得 a=-1
求导
f'(x)=1+2ax+b/x 带入x=1得
1+2a+b=2
所以 b=3
f(x)=x-x²+3lnx
设 g(x)=x-x²+3lnx-2x+2
=-x²-x+3lnx+2
求导
g'(x)=-2x-1+3/x
=(-2x²-x+3)/x
=-(2x+3)(x-1)/x=0
得 x=1
g(x)在x=1处取得最大值
g(1)=0
所以 g(1)≤0
即 f(x) ≤2x-2
带入 x=1 y=0得
1+a=0 得 a=-1
求导
f'(x)=1+2ax+b/x 带入x=1得
1+2a+b=2
所以 b=3
f(x)=x-x²+3lnx
设 g(x)=x-x²+3lnx-2x+2
=-x²-x+3lnx+2
求导
g'(x)=-2x-1+3/x
=(-2x²-x+3)/x
=-(2x+3)(x-1)/x=0
得 x=1
g(x)在x=1处取得最大值
g(1)=0
所以 g(1)≤0
即 f(x) ≤2x-2
设函数fx=x+ax^2+blnx,曲线y=fx过p(1.0),且在p点处的切线斜率为2 证明fx≤2x-2
求数学达人设函数fx=x+ax^2+blnx,曲线fx过P(1,0)且在P点切线斜率为2(1)求a,b的值(2)证明,f
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2
已知函数fx=blnX gx=ax^2-x,若曲线fx与gx在公共点A(1,0)处有相同的切线
设函数fx=ax³-bx²,若曲线y=fx在点(1f1)处的切线为x+y-1=0 求fx在[-1/2
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的
已知函数fx=x^2+alnx的图像在点p(1,f1)处的切线斜率为10,判断方程fx=2x根的个数,证明你的结论
已知函数fx=ax的立方加上bx的平方加cx加d在x=0在处取得极值,曲线y=fx过原点和点p(-1,2)若该曲线在点p
已知函数fx=ax+lnx 1 若a=2 求曲线y=fx在x=1处切线的斜率
已知fx=x^2(x-t)的图像与x轴交于A,B俩点,t>0,设函数y=f(x)在点p(x0,y0)处的切线的斜率为k,
设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线率为2.
已知函数fx=fx=x³/3-x²+ax+b的图像在P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2,设