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如图,已知AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°,那么BC⊥AB吗?说明理由.(求求各位,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:11:37
如图,已知AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°,那么BC⊥AB吗?说明理由.(求求各位,
因为DE平分角ADC CE平分角BCD
所以角ADC+角BCD=2(角1+角2)
因为角1++角2=90°
所以角ADC+角BCD=180°
因为BA 垂直于AD
所以角BAD=90°
因为四边形内角和为360°
所以角B=360°-90°-180°=90°
所以BC垂直于AB