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如图,已知DA⊥AB于点A,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°,请说明BC⊥AB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:09:35
如图,已知DA⊥AB于点A,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°,请说明BC⊥AB
证明:
∵DE平分∠ADC,CE平分∠BCD
∴∠ADE=∠1,∠2=∠ECB
∵∠1+∠2=90°
∴∠1+∠2+∠ADE+∠ECB=180°
∴AD//BC
∵DA⊥AB
∴BC⊥AB