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M、N分别是三角形ABC中AB、BC边上的点,且AM/BM=3/2,CN/BN=4/5,MN与中线BD相交于点O,求DO

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 12:18:19
M、N分别是三角形ABC中AB、BC边上的点,且AM/BM=3/2,CN/BN=4/5,MN与中线BD相交于点O,求DO/BO的值



只学到平行线等分线
作CH//NM,CH交AB于H,交BD于G
∵CN/BN=4/5
∴BO/OU=5/4
∴BM/MH=5/4
∴BM=5/4MH
∵AM/BM=3/2
∴AM=5/4*3/2MH=15/8MH
∴AH=7/8MH
∴AH/BH=7/8MH/(5/4+1)MH=7/18
延伸CH至T,连接AT,使AT//DB
∵CD=DA,
∴DG=1/2AT
∵AT//BD
∴AT/BG=AH/BH=7/18
∴DG/BG=7/36
∴DO/BO=(4+9*7/36)/5=23/20