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在直角梯形abcd中,ad平行bc,角a=90°,ab=ad=6 ,de垂直dc交ab于e,df平分∠edc角bc于点f

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:03:26
在直角梯形abcd中,ad平行bc,角a=90°,ab=ad=6 ,de垂直dc交ab于e,df平分∠edc角bc于点f,连接ef
求证ef=cf
证:过d点作bc垂线,交bc与m
因为ab=ad=6(已知),∠dmc=∠a=90°
∠adm=∠ade+∠edm=90°,∠edc=∠edm+∠mdc==90°
所以 ∠ade=∠mdc
因此 三角形ade全等于三角形mdc (角边角)
得到:ed=dc (对应边相等)
fd=fd (公共边) ,∠edf=∠cdf(已知,df平分∠edc角bc于点f)
因此 三角形edf全等于三角形cdf (边角边)
得出:ef=cf (对应边相等)