在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接E

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:30:56

在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接EF.
(1)求证：EF=CF
(2)当tan∠ADE=1／3时,求EF的长

首先声明您的图有误!E点与F带你反过来了!
（1）延长AD,且让点C作垂直角AD的延长线于点G.
∠ADE+∠CDG=90度,∠CDG+GCD=90度
所以∠GCD=∠ADE,且AD=AB=CG,且∠A=∠G=90度
所以三角形AED≌于三角形GDC
所以DE=CD,且∠EDF=∠CDF,DF=DF
所以三角形DEF≌于三角形DCF
所以EF=CF
（2）
设EF=x,BF=y
又题可以得到AD＝6,AE＝2,得BE＝4,AG＝BC＝x＋y,DG＝x＋y－6,
CD＝2根号10
所以EF^2-BF^2=BE^2
即x^2-y^2=16
CG^2+DG^2=CD^2
即36+（x+y-6）^2=40
解得x=5,y=3
所以EF=5

在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接E 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连在直角梯形abcd中,ad平行bc,角a=90°,ab=ad=6 ,de垂直dc交ab于e,df平分∠edc角bc于点f 梯形如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A＝90º,AB＝AD＝6,DE⊥CD交AB于E,DF平分∠CD 如图,直角三角形abcd中,ad平行bc,角A等于90度,DE垂直DC交AB于E,DF平分角EDC交BC于F,连接EF& 如图,在梯形ABCD中,AB∥ DC,AD=BC,∠A=60°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,CF⊥BD于F,连接E 已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD 在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC 已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E, 在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BE=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,下列结论：