作业帮 > 数学 > 作业

四边形的性质如图,正方形ABCD中,AP=13cm,点A是点P关于EF为对称轴的对称点,求EF的长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:41:24
四边形的性质

如图,正方形ABCD中,AP=13cm,点A是点P关于EF为对称轴的对称点,求EF的长.

过D作DG∥EF交AB于G,交AB于H;
设EF交AP于I.
∵点A和点P关于EF对称
∴∠AIF=90
∵PG∥EF
∴∠AHP=90
∴∠APH+∠PAH=90
∵∠PAH+∠BAP=90
∴∠APH=∠BAP
∵∠APH=∠BAP ∠B=∠DAG AB=AD
∴三角形ABP≌DAG
∴PG=AP=13
∵FE∥PG DF∥GE
∴四边形PFEG是平行四边形
∴EF=PG=13