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已知函数fx=2cosxsin(x加三分之派)-根号三sin平方x+sinxcosx+1 求fx最小正周期

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:49:28
已知函数fx=2cosxsin(x加三分之派)-根号三sin平方x+sinxcosx+1 求fx最小正周期
fx=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx+1
=2cosx(√3/2cosx+1/2sinx)-√3sin^2x+sinxcosx+1
=√3cos^2x-√3sin^2x+2sinxcosx+1
=√3cos2x+sin2x+1
=2(√3/2cos2x+1/2sin2x)+1
=2sin(2x+π/3)+1
T=2π/2=π