数学题?己知函数fx=ax2+bx+c,且f1=-a/2(1)求证函数fx有两个不同的零点(2)设x1,x2是函数f(x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:05:23

数学题?
己知函数fx=ax2+bx+c,且f1=-a/2(1)求证函数fx有两个不同的零点(2)设x1,x2是函数f(x)的两个不同的零点,求1|x1-x2|的取值范围(3)求证fx在区间(0,2)内至少有一个零点

f(1) = a + b + c = - a/2 === b = -3a/2 - c
1.b^2 - 4ac = (-3a/2 - c)^2 - 4ac = 9a^2/4 - ac + c^2 =(c-a/2)^2+2a^2 >0
方程有两不同根,也就是函数有两不同交点.
2.设 c/a = m
|x1 -x2| ^2 = (x1+x2)^2 - 4x1x2 = (-b/a)^2 - 4c/a = (3/2 +m)^2 - 4m = m^2 -m + 9/4
= (m -1/2)^2 + 2
所以|x1-x2|>= 根2
3.

数学题?己知函数fx=ax2+bx+c,且f1=-a/2(1)求证函数fx有两个不同的零点(2)设x1,x2是函数f(x 设函数f(x)=ax2+bx+c（c>0）,且f(1)=-a/2 求证:函数f(x)有两个零点设x1,x2是函数f（x 设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求|X1-X2|的设函数f(x)=ax2+bx+c+(a>0)且f(1)=-a/2,求证：函数f（x）有两个零点设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2,求证函数有两个零点设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求证函数f（x）在 1.设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2,求证函数有两个零点 2.若X1X2为函数的两个零点 f(x)=x²-alnx-bx+2,若函数f（x）有两个不同的零点x1,x2,求证a*f’{(x1 +x2)/ 二次函数零点f(x)=ax2+bx+c f(-1)=-2a 求证有两个零点a,b,c满足什么条件，x1-x2的绝对值有最设函数f（x）=ax的平方+bx+c（a>0）且f（1）=a/2 1）求证函数有两个零点设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)且f(1)=-a/2(1)求证函数f(x)有两个零点函数fx=ax2+bx+c,若f1＞0,f2＜0,则fx在（1,2）上零点的个数为几个